Cechy podzielności liczb

Podzielność przez 2

Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6 lub 8). Przykłady liczb podzielnych przez 2 to 14 i 28, które kończą się odpowiednio na 4 i 8. Natomiast liczba 33 nie jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnia cyfra to 3, czyli liczba nieparzysta.

Podzielność przez 3

Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Przykładem może być liczba 123, której suma cyfr wynosi 6 (1+2+3=6), oraz liczba 81, której suma cyfr to 9 (8+1=9) – obie dzielą się przez 3. Z kolei liczba 82 nie jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr wynosi 10, więc nie dzieli się przez 3.

Podzielność przez 4

Aby liczba była podzielna przez 4, liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry musi dzielić się przez 4 lub być dwoma zerami. Na przykład liczba 132 jest podzielna przez 4, ponieważ 32 (czyli jej dwie ostatnie cyfry) dzieli się przez 4. Podobnie jest z liczbą 200, gdzie liczba kończy się 00, więc dzieli się przez 4. Natomiast liczba 133 nie jest podzielna przez 4, ponieważ 33 nie dzieli się przez 4.

Podzielność przez 5

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnia cyfra to 0 lub 5. Przykładami liczb podzielnych przez 5 są 55 lub 120, które kończą się odpowiednio na 5 lub 0. Z kolei liczba 123 nie jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnia cyfra to 3.

Podzielność przez 6

Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3. Przykładem jest liczba 54, która jest parzysta i której suma cyfr to 9 (dzieli się przez 3). Również liczba 120 spełnia oba warunki. Natomiast liczba 121 nie jest podzielna przez 6, ponieważ nie jest parzysta.

Podzielność przez 9

Aby liczba była podzielna przez 9, suma jej cyfr musi być podzielna przez 9. Liczba 81 jest podzielna przez 9, ponieważ 8 + 1 daje 9, podobnie jak 117, gdzie suma cyfr 1+1+7=9 również dzieli się przez 9. Liczba 82 jednak nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr wynosi 10.

Podzielność przez 10

Liczba jest podzielna przez 10, jeśli jej ostatnia cyfra to 0. Przykłady liczb podzielnych przez 10 to 70 i 130, które kończą się na 0. Natomiast liczba 123 nie jest podzielna przez 10, ponieważ kończy się na 3.

Podzielność przez 15

Liczba jest podzielna przez 15, jeśli jest podzielna zarówno przez 3, jak i przez 5. Na przykład liczba 45, której suma cyfr to 9 i która kończy się na 5, jest podzielna przez 15. Podobnie liczba 150, kończąca się na 0, spełnia oba warunki. Liczba 123 natomiast nie jest podzielna przez 15, ponieważ jej ostatnia cyfra to 3.

Podzielność przez 18

Aby liczba była podzielna przez 18, musi dzielić się zarówno przez 2, jak i przez 9. Przykładem jest liczba 198, która jest parzysta, a suma jej cyfr wynosi 18, co jest podzielne przez 9. Podobnie liczba 306 spełnia oba warunki. Liczba 205 jednak nie dzieli się przez 18, ponieważ suma jej cyfr (7) nie jest podzielna przez 9.

Podzielność przez 25

Liczba jest podzielna przez 25, jeśli liczba utworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 25 (czyli kończy się na 00, 25, 50 lub 75). Przykładami liczb podzielnych przez 25 są 100 i 225. Natomiast liczba 123 nie jest podzielna przez 25, ponieważ kończy się na 23.